Skip to content

منطق فازی

منطق فازی FUZZY LOGIC

به دنیای عجیب و خارق العاده منطق فازی خوش آمدید، مهارتی جدید که می توانید در اکثر زمینه ها به صورتی موثر مورد استفاده قرار دهید.

بلند و کوتاه یا بین آن هامسئله این است

images

می خواهیم با زبانی ساده منطق فازی و اصول آن را شرح دهیم.روشی که استفاده از آن میتواند زندگی شما را دگرگون کند!بله، تعجب نکنید منطق فازی به رشته یا زمینه خاصی تعلق نداردشما می توانید در همه ی زمینه ها از آن استفاده کنیدپس با ما همراه باشید .مفهوم منطق فازی به وسیله پرفسور لطفی زاده ، استاد و رییس دانشکده مهندسی برق دانشگاه برکلی ،در سال ۱۹۶۵ مطرح شد و به نام ایشان در داکیومنت های بین المللی ثبت شده است.اما مفاهیم و روش آن اولین بار در کنترل سرعت یک موتور بخار به کار گرفته شد که بعدا در مورد آن مفصل صحیت خواهیم کرد . تا کنون ژاپن بیشترین استفاده را از منطق فازی در بین کشور های جهان داشته است.

منطق فازی یک راهکار است که بوسیله آن می توان سیستمهای پیچیده ای را که مدلسازی آنها با استفاده از ریاضیات و روشهای مدلسازی کلاسیک غیر ممکن یا حداقل بسیار مشکل بود را به آسانی و با انعطاف بسیار بیشتر مدلسازی کرد .
منطق فازی در اقتصاد ، روانشناسی ، پیش بینی آب و هوا ، زیست شناسی ، و سیاست هم کارائی خود را نشان داده است .صدها میلیون دلار موفقیت های اقتصادی و بازرگانی که بر اساس سیستمهای مبتنی بر منطق فازی به دست آمده است موید کارائی این منطق است.مثلا کاربرد این منطق در پاک کردن لباسها براساس درجه کثیفی لباسها ، کنترل موتور اتومبیل ها، دزدگیر ها، سیستم های تشخیص فیلم عکاسی ، سیستم کنترل مترو و برنامه های تجاری کامپیوتری در بازار های مالی از موفقیت های این سیستم است.وقتی در ایالات متحده کاربرد های منطق فازی را جستجو می کنید بسیار مشکل است سیستمی را پیدا کنید که به اندازه سیستمی که مجهز به منطق فازی است موثر و مورد تایید باشد برای مثال به میزان فروش وسیله ای که به سیستم قفل مر کزی بر اساس منطق فازی طراحی شده است دقت کنید، مسلما گفته ی من را تایید خواهید کرد.
منطق فازی روشی است که مغز انسان خود بر اساس آن کار می کند یعنی ورودی ها و پردازش در مغز انسان فازی هستند.ما می توانیم این روش پردازش را ماشین ها هم پیاده سازی کنیم تا آنها هم بتوانند آن را اجرا کنند و از فواید آن بیشتر و بهتر استفاده کنیم.
تا اینجا شاید اهمیت و کارائی منطق فازی را درک کرده باشید حال ببینیم اصلا مفهوم فازی Fuzzy به چه معناست ؟
جهان اطراف ما فازی است .چون مفهوم فازی بر اساس ورودی مبهم و غیر دقیق و سربسته است و قدرت منطق فازی هم در این نکته است.
ما انسانها هم به صورت فازی فکر می کنیم چون ورودی های ما ، که از جهان اطراف ما توسط سنسور های ما (چشم ، گوش ، پوست و…) به مغز می رسد همگی فازی هستند .وقتی در مورد گرمی هوا صحبت می کنیم فقط می گوییم “هوا گرم است ” یا ” هوا خیلی گرم است ” اما دقیقا درجه گرمی هوا را برای شنونده مشخص نمی کنیم اما اگر بخواهیم همین جمله را به یک کامپیوتر دیجیتالی امروزی به عنوان برنامه بدهیم هرگز نمی توانیم این کار را انجام دهیم چون کامپیوتر بر اساس مقادیر گسسته و کاملا معلوم پردازش می کند.و باید دقیقا درجه هوا را برای آن مشخص کنیم:
Temp=100
این مفهوم فازی است .
در مقاله های بعدی در مورد تاریخچه و اصول منطق فازی بحث خواهیم کرد

در مقاله ی قبلی به طور خیلی اجمالی منطق فازی را معرفی کردیم . گفتیم که منطق فازی به جای اینکه با داده های معلوم کار کند می تواند بر روی ورودی های سر بسته و مبهم عمل کند . مثالی که بیان کردیم این بود:
امروزه ( با دانش کنونی و بدون استفاده از منطق فازی ) اگر بخواهیم به یک کامپیوتر دستور بدهیم که در صورت گرم شدن هوا کاری را انجام دهد( مثلا کولر را روشن کند) به وسیله یک زبان برنامه نویسی دستور را چیزی شبیه این به کامپیوتر خواهیم داد :

Begin
Get the temp
If temp>40 then cooler=true
End

دستورات بالا یک شبه کد هستندو در زبانهای مختلف با هم فرق می کنند.
در مثال بالا موقعی که ورودی ما (temp) از مقدار ۴۰ شرط ارزش درستی پیدا می کند و کولر مقدار true می گیرد . در این دستورات ما دقیقا مرز درستی و نادرستی را برای شرط تعین کرده ایم . ( دمای ۴۰) حالا فرض کنید همین دستور را به برادر کوچکترتان می دهید :” اگر هوا خیلی گرم شد کولر را روشن کن” .
برادرتان کولر را روشن می کند اما دقیقا نمی داند که دمای هوا چند درجه است (ورودی مبهم).
تا اینجا کمی با مفهوم فازی آشنا شده ایم . حال با نگاهی به گذشته سعی می کنیم ریشه اصلی منطق فازی را پیدا کنیم .و دوران رشد آن را بازنگری کنیم.
کمتر کسی است که نام فیلسوف بزرگ جهان باستان ” ارسطو ” را نشنیده باشد. دقت و ظرافت ریاضیات مرهون کسانی همچون او فیلسوف های قبل از اوست.
یکی از نظریه هایی که ارسطو بنا نهاد قانونی به نام ” اصل عدم شمول میانی ” بود.بر اساس این نظریه ، هر گزاره ی قیاسی دارای ارزش “درستی” (true) یا نادرستی ( false) است و هیچ مقدار سومی وجود ندارد که گزاره بتواند آن را بگیرد. به همین دلیل به آن اصل عدم شمول میانی می گویند زیرا بر اساس این نظریه چیزی بین درست و نادرست وجود ندارد!
این قانون که در ۴۰۰ سال قبل از میلاد مسیح ارائه شد در همان زمان مخالفتهایی را در پی داشت.برای مثال هیراکلیوس ادعا کرد که هر گزاره همزمان می تواند هم درست هم نادرست باشد.
اما این افلاطون بود که چیزی را که امروزه با نام منطق فازی می شناسیم پایه ریزی کرد . او نسان داد که ناحیه سومی هم آنسوی درست و نادرست وجود دارد که گزاره های قیاسی می توانند مقادیر آن را بگیرند. فیلسوف های معاصر هم نظریه او را گسترش دادند( برای مثال مارکس و هگل و انگلس را می توان نام برد).
در سال ۱۹۰۰ ریاضیدانی با نام لوکا وزیچ  lukasiewicz منطق سه ارزشی را معرفی کرد ارزشهای اول و دوم همان درست و نادرست و ارزش سوم را “possible” یا ممکن نام نهاد. این ارزش سوم طبق تعریف او چیزی بین true و false بود .
در مورد منطق سه ارزشی داستانی را نقل می کنند که بیشتر به عنوان یک پارادوکس برای آن دسته از منطق دانانی که می گفتند منطق سه ارزشی چیزی غیر ضروری و یک تجمل است به کار می رود :
نقل می کنند که یک کشتی در اقیانوس دچار طوفان می شود و کشتی غرق می شود یک نفر منطق دان که جزء مسافران کشتی بود نجات می یابد و با شنا کردن خود را به یک جزیره می رساند.
در آن جزیره از فرط خستگی به خواب می رود موقعی که بیدار می شود می بیند که در یک ساختمان مجلل است و جمعیتی وی را احاطه کرده اند . می پرسد که جریان چیست و من کجا هستم ؟
یکی از آنان جواب می دهد که اینجا دادگاه شهر ماست و تو اسیر ما هستی ؟
می گوید من که با پای خودم به این جزیره آمده ام و جنگی هم بین ما در نگرفته است پس چرا من اسیر شما هستم؟
جواب میدهند در این جزیره رسم است که هر سال ما اهالی شهر، در یک روز معین به ساحل می رویم و اولین غریبه ای را که می بینیم اسیر می کنیم و به شهر می آوریم و سپس از او سوالی می پرسیم.ما دو مکان برای کشتن افراد داریم یک مکان به نام مکان true یا درست مشهور است و مکان دیگر هم به نام false یا نادرست . پس از آنکه اسیر ما سوال را جواب داد قاضی این دادگاه جواب را بررسی می کند و درست یا نادرست بودن جواب را تشخیص می دهد و اسیر را به یکی از دو مکان درست یا نادرست می فرستد در هر دو ی این مکان ها هم یک قاضی هست که او هم پس از شنیدن ماجرا و جوابی که اسیر داده است حکم کشتن اسیر را می دهد. هر گاه قاضی اول و یکی از دو قاضی در مورد درست یا نادرست بودن جواب اسیر موافق باشند اسیر کشته می شود . حال تو هم باید به سوال ما جواب بدهی!
حاکم این سوال را می پرسد :”آیا می دانی که به زودی کشته خواهی شد؟”
منطق دان هم فورا جواب می دهد :”بلی! من را در مکان false خواهید کشت!”
حاکم فورا دستور می دهد که او جواب من را درست داده است او را به مکان true ببرید.منطق دان را به مکان true می برند قاضی آنجا پس از شنیدن دو باره جواب اسیر از زبان مامور همراه او می گوید او دروغ گفته است چون اینجا مکان true است و او گفته است که او را در مکانfalse خواهیم کشت او را به بخش false ببرید چون دروغ گفته است.
در مکان false هم قاضی پس از شنیدن ماجرا می گوید که او راست گفته است او را به بخش true ببرید چون او راست گفته است .اینجا بخش false است و او گفته است که در بخش false کشته خواهد شد .
منطق دان کاری کرد که در یک دور تسلسل بین بخش های true , false گرفتار شود و چون راهکاری برای کشتن او نداشتند عاقبت از کشتن او صرفنظر کردند.
پیام این پارادوکس این بود که همیشه نمی توان بر اساس منطق دو ارزشی true و false کار کرد و یک چیزی بین true و false هم گاهی اوقات لازم است و منطق چند ارزشی برای بسیاری از مسائل یک الزام است .
Lukasiewicz بعدا روی منطق ۴ ارزشی و ۵ ارزشی کار کرد و در نهایت اعلام کرد که چیزی برای ممانعت از منطق بینهایت ارزشی وجود ندارد.