Skip to content

مفهوم گردابه

مفهوم گردابه

آیا چرخش و گردش به یک معنا هستند؟ در سیال گردش رخ می دهد یا چرخش و یا ممکنست
هر دو رخ دهند؟ اگر هر دو روی می دهند، هر کدام در چه شرایطی رخ می دهد و چرا؟ اصلاً جریان

چرخشی یا غیر چرخشی چیست؟ واقعاً جریان بدون چرخش وجود دارد یا اینکه اثر چرخشی در هر جریانی
مشاهده می شود؟


حرکت برای هر ذره دارای دو قسمت می باشد که عبارتند از حرکت انتقالی و حرکت چرخشی-
همان مفاهیمی که نزد قدما به
أینو وضعشهرت داشته است. منظور از أینکجا بودن ذره یا یک
مفهوم مادی است لیکن
وضعبه چگونگی ذره یا ماده مورد نظر در محل أینو بدون تغییر در آن،
منسوب بوده است. – در شکل ۱ذره
Aحول محور Oحرکت دارد و این حرکت از نوع انتقال- حرکت در
این– است در حالیکه در شکل ،۲حرکت توأمی از حرکتهای انتقالی و چرخشی)حرکت در این و حرکت
وضعی( نشان داده شده است. مشاهده می شود که در شکل ۲ذره مورد مطالعه، علاوه بر آنکه از لحاظ
مختصاتی که در آن قرار گرفته، در حرکت انتقالی خود، تغییر مکان می دهد، اما همزمان حول محوری در
داخل خود نیز حرکتی دارد که به آن حرکت وضعی یا چرخش گفته می شود.
شکل ۱

1
چنین حرکتی را در صندلیهای یک چرخ و فلک، که درآن صندلیها از بالا به بدنه چرخ و فلک پین
شده اند، مشاهده می کنیم. هنگام چرخش سازه کلی دستگاه، صندلیها تنها دارای حرکت انتقالی هستند،
مشابه شکل ) (۱اما اگر فرض کنیم که اتصال صندلیها به بدنه چرخ و فلک از نوع اتصال جوشی و صلب باشد،
حرکتی همانند شکل ) (۲بوجود می آید.

2
شکل ۲
هرگاه جسم صلبی حول محور مشخصی دوران یا چرخش داشته باشد، آنرا می توان از دو دیدگاه
بررسی کرد. دیدگاه نخست بیان می کند که هر ذره از جسم )در واقع از نظر هندسی هر نقطه از جسم(،
دارای سرعتی نظیر
U xمی باشد، لذا برای تشریح حرکت هر نقطه از جسم، لازمست یک سرعت تعریف شود.
در دیدگاه دیگر برای جسم مرکزی در نظر گرفته می شود، دارای یک سرعت زاویه ای ثابت که با داشتن
مقدار این سرعت زاویه ای و ضرب آن در مقدار فاصله هر نقطه از جسم صلب با این نقطه )که مرکز سرعت
دورانی است(، سرعت هریک از نقاط جسم صلب بدست می آید. برای روشن شدن مطلب بالا، مناسب است
که به شکل ) (۳مراجعه کنید.
شکل ۳

3
حال بحث خود را در یک محیط پیوسته نظیر یک سیال ادامه می دهیم. در اینجا هم بحث وجود
انتقال یا چرخش و یا ترکیبی از این دو حرکت را می توان برای یک المان فرضی داخل سیال مطرح کرد.
چنین پدیده ای را در یک محیط پیوسته، نظیر مایعات، با کمک قرار دادن یک شناور صلیبی شکل بر روی
سطح آن سیال مشاهده می کنیم. برای درک بهتر حرکت محیط پیوسته مورد مطالعه، اتصال دو شاخه
صلیب به هم را بصورت پینی یا لولایی در نظر می گیریم تا حرکت نسبی بازوهای صلیب نیز قابل مشاهده
باشد )شکل .(۴اکنون می توانیم رفتارهای متفاوت محیط مورد نظر را به سادگی مطالعه کنیم.

شکل ۴

4
برای توضیح بهتر، شکل ) (۵را در نظر بگیرید. در این شکل یک المان سیال که جسم صلیبی شکل
بر روی آن قرار گرفته دیده می شود. در انتقال المان مورد مطالعه از نقطه
Iبه نقطه ، IIدو حالت مختلف، به
همراه شکل المان و صلیب ، ترسیم شده است. در تمامی این حالات، حرکت ما صرفاً یک حرکت انتقالی
است، بدون چرخش؛ زیرا همانطورکه مشاهده می شود، راستاهای
K-Lو M-Nحفظ شده اند و تنها شاهد
جابجائی در محل و شکل المان هستیم. در مورد حالت
IIIهم با اینکه المان تغییر شکل داده و این تغییر
شکل، باعث تغییر زاویه صلیب گشته است، اما از آنجا که میزان این تغییر زاویه ها در دو راستای
K-Lو
M-Nدر خلاف جهت یکدیگر می باشند، لذا حرکت چرخشی متوسط صفر است و عملاً باز هم فقط حرکت
انتقالی داریم، با این تفاوت که به علت تغییر شکل المان سیال، میزان زاویه بین دو شاخه صلیب تغییر یافته
است.
5

بیائید نگاهی به شکل ) (۶بیندازیم. باز هم مکان ذره از نقطه Iبه نقطه IIتغییر یافته و این تغییر به
شکل دو حالت مختلف نمایش داده شده است. ملاحظه می شود که راستاهای اولیه شکل صلیبی تغییر کرده
و از طرفی این تغییر بصورت دو تغییر زاویه مساوی اما مخالف جهت)همانند حالت
IIشکل ( ۵که باعث
خنثی شدن یکدیگر و بی چرخشی شوند، نیست؛ لذا اختلاف این چرخش در راستاهای شکل صلیبی )با در
نظر گیری جهت چرخش هریک از راستاها( معرف میزان چرخش موجود در المان سیال مورد مطالعه است.
توجه به این نکته ضروری است که اولاً در حرکت چرخشی الزاماً انتقال یا جابجائی المان وجود ندارد و ذره یا
المان سیال می تواند در همان مکان اولیه حول محور خود نیز چرخش داشته باشد و ثانیاً اینکه در شکل
حرکت ها ی انتقالی و چرخشی توأم نشان داده شده اند.


6

مثال ی متنوعی ازحرکت سیال با وجود چرخش و یا حرکت بدون چرخش در طبیعت و کاربردهای
صنعتی یافت می شود. بطور مثال وقتیکه استوانه ای را می چرخانیم، در داخل استوانه ذرات دارای چرخش
می شوند، در حالیکه در خارج آن و دور از استوانه می توان حرکت انتقالی بدون چرخش را مشاهده کرد.
عوامل بوجود آمدن چرخش در محیط سیال که محیطی پیوسته در نظر گرفته می شود، عبارتند از:
وجود لزجت یا چسبندگی، شاید به خاطر داشته باشید که در مدلسازی سیالات در جریان پتانسیل که وجود
لزجت نادیده فرض شده یا ناچیز در نظر گرفته می شود، جریان ما جریانی بدون چرخش است، چرا که یکی
از مهمترین عوامل انتقال چرخش در یک محیط پیوسته وجود لزجت می باشد. عامل دوم وجود نیروهای
خارجی ناپایستاری است که می توان به یک محیط پیوسته اعمال کرد و سومین عامل وجود محیط غیر
باروتروپیک است یعنی محیطی که در آن فشار تابعی از چگالی و یا چگالی تابعی از فشار نباشد و در واقع
ارتباطی بین فشار و چگالی وجود نداشته باشد.

بنابراین اگر در محیطی از یک سیال تمامی عوامل بالا را حذف کنیم، میتوان میزان سیرکولاسیون١
را برای هر منحنی بسته ای، برابر با صفر بدست آورد و از آنجا نتیجه گرفت که میزان چرخش
برابر صفر است، لذا محیط مورد مطالعه غیر چرخشی خواهد بود.

نویسندگان : علی سررشته داری ، فرزانه صمصامی
منابع و مراجع :
] [۱جلسه نوزدهم آزمایشگاه هیدرودینامیک، مورخ ۱۳۸۳/۸/۵
] [۲جزوه هیدرودینامیک آقای دکتر نوری